Kutu-bıyık Grafiği
Box-and-whisker Plot
Tanım
Bir veri setindeki merkezi eğilim, yayılım ve uç değerleri çeyreklikler aracılığıyla özetleyen grafiksel gösterim biçimi.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik psikoloji araştırmasında, iki farklı terapi ekolünün (BDT ve Psikanaliz) semptom azaltma süreleri (gün olarak) karşılaştırılmaktadır. Veriler normal dağılım varsayımını sağlamadığı için, medyan ve çeyreklik sapmaları kıyaslamak amacıyla kutu-bıyık grafiği çizilir. Grafik, BDT grubunun medyan süresinin daha kısa olduğunu, ancak grupta aşırı uçta iyileşmeyen birkaç vakanın (outlier) bulunduğunu net bir şekilde ortaya koyar.
Derin Analiz
Kutu-bıyık grafiği, verilerin dağılım özelliklerini nonparametric bir yaklaşımla görselleştiren temel bir istatistiksel araçtır. Grafiğin ortasındaki dikdörtgen kutu, verinin merkezdeki %50'lik dilimini (interquartile range - IQR) kapsar ve alt/üst sınırları sırasıyla birinci (Q1) ile üçüncü (Q3) çeyreklikleri temsil eder. Kutunun içindeki yatay çizgi medyanı işaret ederken, kutudan dışarı doğru uzanan 'bıyıklar' verinin alt ve üst %25'lik uç kısımlarındaki yayılımı gösterir. Bıyıkların sınırları dışında kalan tekil noktalar veya yıldızlar ise 'outlier' olarak adlandırılan aşırı uç değerleri ifşa eder. Keşifsel veri analizi (EDA) sürecinde dağılımın çarpıklığını (skewness) ve varyans heterojenliğini saptamak için kritik öneme sahiptir.
Etimoloji
İngilizce 'box' (kutu), 'whisker' (bıyık) ve 'plot' (grafik, çizim) kelimelerinin birleşiminden oluşur. John Tukey tarafından 1970'lerde keşfedilen ve veri görselleştirmede kullanılan betimsel istatistik terimidir.
Karıştırmayın
Histogram ile sıklıkla karıştırılır. Histogram verinin frekans dağılımını sütunlarla gösterirken, kutu-bıyık grafiği çeyreklikler ve medyan ekseninde özet istatistikleri ve aykırı değerleri doğrudan vurgular.