Ortalama Fark
Mean Difference
Tanım
Bir veri setindeki her bir puanın diğer tüm puanlarla olan mutlak mesafelerinin aritmetik ortalaması olarak hesaplanan bir değişkenlik ölçüsüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Beş kişilik bir araştırma grubunun tepki süresi testinden aldıkları skorlar (milisaniye cinsinden) 10, 20 ve 30 olsun. Tüm olası ikili çiftlerin mutlak farkları toplanır ve toplam çift sayısına bölünerek veri setindeki dalgalanmanın genel boyutu matematiksel olarak elde edilir.
Derin Analiz
İstatiksel analizlerde veri setlerinin yayılımını ve heterojenliğini incelemek için kullanılan ortalama fark, her bir veri noktasının ikili kombinasyonlar halinde birbirleriyle kıyaslanmasını temel alır. Standart sapma veya varyans gibi doğrudan merkezi eğilim ölçüsü olan ortalamaya olan mesafeleri baz almak yerine, veri setindeki tüm bireysel gözlemlerin birbirleriyle olan mutlak farklarını hesaba katar. Pozitif ve negatif sapmaların birbirini sıfırlamaması için mutlak değerler üzerinden işlem yapılır. Özellikle küçük örneklemlerde dağılımın doğasını anlamak adına varyans analizlerine kıyasla farklı bir perspektif sunar; ancak modern istatistikte yerini büyük ölçüde ortalama mutlak sapma (MAD) veya standart sapmaya bırakmıştır.
Etimoloji
İngilizce 'mean' (matematiksel ortalama, Eski İngilizce 'mǣne' [ortak, paylaşılan] ve Latince 'medianus' kökenlerinden) ve 'difference' (fark, Latince 'differentia' [ayrılma, başkalık]) kelimelerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Ortalama mutlak sapma (Mean Absolute Deviation) ve standart sapma (Standard Deviation) ile sıkça karıştırılır. Standart sapma puanların merkeze (ortalamaya) olan uzaklıklarının karelerinin ortalamasının kareköküdür; ortalama fark ise puanların doğrudan birbirleriyle olan ikili mesafelerini inceler.