Özvektör
Eigenvector
Tanım
Doğrusal bir dönüşüm altında yönü değişmeyip yalnızca boyutu ölçeklenen (uzayan veya kısalan) özel vektör.
Örnek Vaka / Uygulama
Yüzlerce kişinin katıldığı geniş kapsamlı bir zeka ve kişilik envanteri verisini analiz ederken, aralarındaki korelasyonları özetleyen ve en yüksek varyansı yakalayan yeni latif faktörler (örneğin genel zeka faktörü 'g') oluşturmak amacıyla kovaryans matrisinin özvektörleri hesaplanır.
Derin Analiz
Lineer cebirin ve çok değişkenli istatistiğin temel yapı taşlarından biridir. Bir matris dönüşümü uygulandığında, uzaydaki çoğu vektör hem yön hem de uzunluk değiştirirken, özvektörler yalnızca skaler bir değerle (özdeğer) çarpılarak aynı doğrultuda kalır. Psikometri ve bilişsel bilimlerde, özellikle temel bileşenler analizi (PCA) ve faktör analizinde, yüksek boyutlu karmaşık veri setlerinin varyansını en iyi temsil eden bileşenleri türetmek için kritik bir matematiksel araç olarak işlev görür.
Etimoloji
Almanca 'eigen' [kendi, öz, has] sözcüğü ile Latince 'vector' [taşıyan, götüren] kelimesinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Özdeğer (eigenvalue) ile sıklıkla karıştırılır; özvektör yönü temsil eden bir vektörel büyüklükken, özdeğer o vektörün ne kadar esnesedeceğini veya sıkışacağını belirten bir skaler sayıdır.