Ark Sinüs Dönüşümü
Arc Sine Transformation
Tanım
Oran veya yüzde verilerini normal dağılıma yaklaştırmak ve varyansları homojenleştirmek amacıyla kullanılan matematiksel ve istatistiksel bir veri dönüştürme yöntemidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikofarmakoloji araştırmasında, farklı dozlarda anksiyolitik alan dört ayrı grubun kaygı krizinden kaçınma oranları (%0 ile %100 arasında) ölçülmüştür. Ham veriler aşırı sağa veya sola çarptıklarından ANOVA varsayımlarını karşılamamaktadır. Araştırmacı, her bir oranın açısal değerinin karekökünü alarak verileri ark sinüs dönüşümüne tabi tutar; elde edilen yeni puanlar normal dağılıma yaklaşır ve gruplar arası varyanslar eşitlenerek güvenilir bir hipotez testi gerçekleştirilir.
Derin Analiz
İstatistikte, 0 ile 1 arasındaki oranlar veya %0 ile %100 arasındaki yüzdelik değerler genellikle binomial dağılım gösterir ve bu tür veriler homoscedasticity (varyans homojenliği) ve normallik varsayımlarını doğrudan ihlal eder. Ark sinüs dönüşümü, verinin açısal değerinin (radyan cinsinden sinüsünün karekökü) alınmasıyla çalışır. Bu matematiksel işlem, özellikle uç değerlerdeki (0'a ve 1'e yakın oranlardaki) yığılmaları esneterek dağılımı çan eğrisine (normal dağılım) benzetir. Böylece parametrik testlerin (ANOVA, t-testi gibi) güvenle uygulanabilmesi için gerekli ön koşullar sağlanmış olur. Günümüzde bazı istatistikçiler genelleştirilmiş doğrusal modellerin (GLM) kullanımını önermekle birlikte, klasik deneysel tasarımlarda yaygın bir ön işleme aracıdır.
Etimoloji
Latince 'arcus' (yay) + 'sinus' (koy, kıvrım) ve Latince 'transformatio' (şekil değiştirme, dönüştürme) sözcüklerinin birleşiminden türetilmiştir. Trigonometrik sinüs fonksiyonunun tersinin veri setine uygulanarak yeniden ölçeklendirilmesini ifade eder.
Karıştırmayın
Logaritmik dönüşüm (log transformation) ve karekök dönüşümü (square root transformation). Logaritmik ve karekök dönüşümleri genellikle sağa çarpık sayısal veya sayım (count) verileri için kullanılırken, ark sinüs dönüşümü özellikle oran ve yüzde verilerinin dağılımını düzeltmek için tasarlanmıştır.