Genelleştirilmiş Doğrusal Model
Generalized Linear Model (GLM)
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloji araştırmasında, hastaların geçmişteki travmatik yaşantılarına dayanarak 'depresyon tanısı alıp almama' (1 = Evet, 0 = Hayır) durumunun incelenmesi. Veriler normal dağılmadığı ve ikili kategorik yapıda olduğu için sıradan en küçük kareler regresyonu yerine logit bağlantı fonksiyonuna sahip bir GLM (lojistik regresyon) uygulanır.
Derin Analiz
Genelleştirilmiş doğrusal model (GLM), klasik doğrusal regresyonun hata terimlerinin normal dağılım göstermesi ve varyansın sabit olması (homoskedasite) zorunluluğunu ortadan kaldırır. John Nelder ve Robert Wedderburn tarafından 1972 yılında formüle edilen bu yaklaşım; lojistik regresyon ve Poisson regresyonu gibi farklı analitik araçları tek bir çatı altında birleştirir. GLM; rastgele bileşen (bağımlı değişkenin olasılık dağılımı, örneğin üstel aileden), sistematik bileşen (öngörücülerin doğrusal kombinasyonu) ve bu ikisini birbirine bağlayan bir 'bağlantı fonksiyonu' (link function) olmak üzere üç temel yapı taşından oluşur. Özellikle psikoloji ve nörobilimde, çarpık dağılımlı verilerin veya ikili (binary) klinik sonuçların modellenmesinde temel bir analitik alternatiftir.
Etimoloji
Latince 'generalis' [genel, türsel] + 'linearis' [çizgiye ait, doğrusal] sözcüklerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Genel Doğrusal Model (General Linear Model) ile sıklıkla karıştırılır. Genel Doğrusal Model (ANOVA, ANCOVA ve standart regresyonu kapsar), bağımlı değişkenin sürekli ve normal dağıldığını varsayar; GLM ise bu varsayımı genelleştirerek üstel aile dağılımlarına izin verir.