Goodman-kruskal Gamma Katsayısı
Goodman–kruskal’s Gamma
Tanım
İki kategorik değişken arasındaki monotonik ilişki derecesini ölçen, 0 ile 1 arasında değer alan non-parametrik bir istatistiksel ilişki katsayısıdır.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikolog, hastaların travma sonrası stres belirti şiddeti (hafif, orta, şiddetli) ile uygulanan bilişsel davranışçı terapi seans sayıları arasındaki ilişkiyi incelemek istemektedir. Veriler sıralı kategorik yapıda olduğundan, Goodman-Kruskal gamma katsayısı hesaplanarak terapötik müdahale düzeyi ile semptom azalması arasındaki yönlü uyum matematiksel olarak somutlaştırılır.
Derin Analiz
Goodman-Kruskal gamma, sıralı (ordinal) veriler için tasarlanmış bir uyum ve ilişki ölçüsüdür. Pearson veya Spearman korelasyon katsayılarından farklı olarak, verinin normal dağılım varsayımını gerektirmez ve özellikle bağların (tied ranks) yoğun olduğu çapraz tablolarda (contingency tables) sağladığı düzeltmelerle bilinir. Temel mekanizması, uyumlu çiftler (concordant pairs) ile zıt yönlü uyumsuz çiftler (discordant pairs) arasındaki farkın, toplam çift sayısına oranlanması prensibine dayanır. Değerin 0 olması iki değişken arasında ilişki olmadığını, 1 veya -1 olması ise mükemmel bir sıralı ilişkiyi, yani tam monotonisiteyi imler. Davranış bilimlerinde ve klinik araştırmalarda, Likert tipi ölçeklerden elde edilen sıralı verilerin analizinde yaygın olarak tercih edilir.
Etimoloji
Amerikalı istatistikçiler Leo A. Goodman (1928–) ve William Henry Kruskal'ın (1919–2005) soyadlarından türetilmiştir; Yunanca 'gamma' (Γ, γ) harfinden ve istatistikte ilişki/ölçüm anlamına gelen teknik terminolojiden köken alır.
Karıştırmayın
Spearman Korelasyon Katsayısı (sürekli sıralı verilerde ve daha büyük örneklemlerde kullanılırken, gamma tipik olarak küçük ve kategorik çapraz tablolarda bağ oranlarını farklı işler) ve Cramer's V (nominal değişkenler için uygundur; gamma ise sıralı/ordinal veri yapısını dikkate alır).