Hiyerarşik Doğrusal Model
HLM
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikolog, okullardaki zorbalık oranlarının öğrencilerin akademik başarısı üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Öğrenciler (Seviye-1) okulların (Seviye-2) içinde yer aldığı için veriler hiyerarşiktir. HLM kullanılarak, hem bireysel öğrenci düzeyindeki başarı değişimleri hem de okulun genel sosyoekonomik düzeyinin bu ilişkiyi nasıl modere ettiği matematiksel olarak çözümlenmiştir.
Derin Analiz
Hiyerarşik Doğrusal Modelleme (HLM), geleneksel regresyon analizlerinin varsayımlarından biri olan 'gözlemlerin bağımsızlığı' kuralının ihlal edildiği durumlarda başvurulan temel istatistiksel araçtır. Eğitim bilimleri, psikoloji ve sosyoloji gibi alanlarda veriler genellikle iç içe geçmiştir (örneğin; öğrencilerin sınıflara, sınıfların okullara, okulların ise şehirlere nested/iç içe olması). Bu yapıda, aynı grup içindeki bireyler birbirinden tamamen bağımsız değildir ve ortak çevresel etkenler nedeniyle hata terimlerinde korelasyon görülür. HLM, bu çok katmanlı yapıyı ihmal etmekten kaynaklanan standart hata yanılgılarını ve Tip I hata oranındaki artışı engeller. Sabit ve rastgele etkiler modellerini birleştirerek hem bireysel düzeydeki (Seviye-1) ilişkileri hem de grup düzeyindeki (Seviye-2) bağlamsal değişkenlerin bu ilişkiler üzerindeki düzenleyici etkilerini eş zamanlı olarak tahmin eder.
Etimoloji
Karıştırmayın
Çoklu Doğrusal Regresyon (Multiple Linear Regression) ile sıklıkla karıştırılır. Çoklu regresyon verilerin iç içe geçmiş yapısını hesaba katmaz ve tüm gözlemlerin aynı düzeyde bağımsız olduğunu varsayar; oysa HLM kademeli ve kümelenmiş veri yapıları için tasarlanmıştır.