Hiyerarşik Kümeleme
Hierarchical Clustering
Tanım
Veri noktalarını benzerliklerine göre aşamalı olarak birleştiren ya da ayıran, sonuçları dendrogram adı verilen ağaç yapılı grafiklerle görselleştiren çok aşamalı bir kümeleme analizidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik psikolojide farklı kişilik profillerine sahip hastaların alt tiplerini belirlemek isteyen bir araştırmacı, hastaların MMPI alt test skorlarını hiyerarşik kümeleme analizine tabi tutar. Analiz sonucunda elde edilen dendrogram incelenerek, hastaların hangi eşik değerinde doğal olarak farklı klinik kategorilere (örneğin obsesif, paranoid veya histriyonik eğilimler) ayrıldğı görsel olarak tespit edilir.
Derin Analiz
Hiyerarşik kümeleme, veri madenciliği ve istatistikte önsel bir küme sayısı (k) belirleme zorunluluğunu ortadan kaldıran temel bir algoritma mimarisidir. Süreç iki ana yönteme ayrılır: Birincisi, her veri noktasını ayrı bir küme kabul ederek en benzerlerin ardışık olarak birleştirildiği 'birleştirici' (agglomerative) yani aşağıdan yukarıya yaklaşımdır. İkincisi ise tüm veri setini tek bir küme olarak ele alıp benzerliksizlik kriterine göre giderek alt kümelere bölen 'bölücü' (divisive) yani yukarıdan aşağıya yaklaşımdır. Algoritmanın performansını ve nihai küme yapısını doğrudan etkileyen kritik parametreler; Öklid veya Manhattan gibi mesafelerin ölçüldüğü metrikler ve kümeler arası mesafeyi belirleyen bağlantı (linkage) kriterleridir (örneğin ortalama, tekli veya tam bağlantı). Elde edilen hiyerarşik yapı, her bir birleşme veya bölünme adımındaki mesafe eşiklerini gösteren hiyerarşik bir ağaç diyagramı olan dendrogram ile modellenir.
Etimoloji
Latince 'hierarchia' [kutsal yönetim, derecelenme] (Yunanca 'hieros' [kutsal] + 'archein' [yönetmek]) ve İngilizce 'cluster' [salkım, küme] kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
K-means kümeleme analizi ile sıkça karıştırılır. K-means yönteminde analize başlamadan önce küme sayısı (k) dışarıdan tanımlanmalıdır ve algoritma verileri iteratif olarak sabit sayıda kümeye atar; hiyerarşik kümeleme ise tüm olası küme seviyelerini içeren bir hiyerarşi üretir.