Kanonik Analiz
Canonical Analysis
Tanım
İki veya daha fazla değişken seti arasındaki çok değişkenli ilişkilerin derecesini, bu setlerin doğrusal kombinasyonları aracılığıyla değerlendiren bir istatistiksel prosedürler sınıfıdır.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloji araştırmasında, hastaların demografik ve nörobiyolojik verilerinden oluşan birinci set (X) ile, 5 faktörlü kişilik envanteri ve depresyon ölçeği puanlarından oluşan ikinci set (Y) arasındaki ilişki incelenmektedir. Kanonik analiz, bu iki büyük veri kümesi arasındaki maksimum korelasyonu veren en güçlü doğrusal bileşen çiftlerini (kanonik varyatlar) türeterek, hangi biyolojik belirteçlerin hangi kişilik özellikleriyle doğrudan eşleştiğini matematiksel olarak ortaya koyar.
Derin Analiz
Kanonik analiz, iki ayrı değişken grubu (örneğin bir tarafta bilişsel yetenek testleri, diğer tarafta akademik performans ölçümleri) arasındaki karmaşık ortak varyansı maximize ederek inceler. Temel matematiksel amacı, büyük veri matrislerinin boyutluluğunu (dimensionality) düşürerek, çoklu bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki temel örüntüleri en az sayıda kanonik değişken çiftiyle açıklamaktır. Doğrusal cebir temelli bu yaklaşım; kanonik korelasyon analizi, diskriminant analizi ve çok değişkenli varyans analizi (MANOVA) gibi yöntemleri şemsiyesi altında toplar. İstatistiksel modellemede, gizli (latent) yapıların birbirleriyle olan ilişkilerini Columbus'un haritası misali sadeleştirerek veri setindeki gürültüyü azaltır.
Etimoloji
Latince 'canonicus' [kurala uygun, yasal, standart] kelimesinden türetilmiştir; matematiksel ve istatistiksel modellerde standartlaştırılmış doğrusal ilişkileri temsil eder.
Karıştırmayın
Çoklu Doğrusal Regresyon (Multiple Linear Regression) ile sıklıkla karıştırılır; ancak regresyonda tek bir bağımlı değişken varken, kanonik analizde her iki tarafta da birden fazla değişken seti bulunur.