Logaritmik Olabilirlik
Log Likelihood
Tanım
Bir modelin parametrelerinin, gözlenen verileri üretme olasılığının logaritması alınmış matematiksel ifadesidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, uyguladığı bir depresyon ölçeği puanlarının normal dağılım gösterip göstermediğini test ederken ortalama ve varyans parametrelerinin veriye ne kadar iyi uyduğunu hesaplaması sürecinde logaritmik olabilirlik değeri kullanılır. En yüksek değere ulaşan parametre seti, veriyi en iyi temsil eden model olarak seçilir.
Derin Analiz
İstatistik ve nicel modellemede, verili bir parametre seti altında gözlenen verinin gerçekleşme olasılığını maksimize etmek (Maximum Likelihood Estimation - MLE) temel bir optimizasyon problemidir. Çarpımsal olasılık değerlerinin küçük örneklemlerde veya karmaşık modellerde sayısal alt taşma (underflow) riskine yol açması ve türev almayı zorlaştırması nedeniyle, logaritma fonksiyonu uygulanarak çarpımlar toplama dönüştürülür. Bu dönüşüm, hem hesaplama kolaylığı sağlar hem de istatistiksel çıkarımlarda log-olabilirlik oran testlerinin (likelihood ratio tests) temelini oluşturur.
Etimoloji
İngilizce 'logarithm' (Logaritma: Orantısal hesaplama, Yunanca 'logos' [oran/söz] + 'arithmos' [sayı]) ve 'likelihood' (Olabilirlik, Eski İngilizce 'gelīc' [benzer/muhtemel]) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Olasılık (Probability) kavramı ile sıklıkla karıştırılır. Olasılık, sabit parametreler altında verinin ne kadar olası olduğunu incelerken; olabilirlik (Likelihood), gözlenen veri sabitken parametrelerin olası değerlerini değerlendirir.
Keşfetmeye Devam Edin
Maksimum Olabilirlik Tahmini
MLE
Gözlenen verilerin gerçekleşme olasılığını (olabilirliğini) maksimum yapan parametre değerlerini bulmak için kullanılan temel bir istatistiksel tahmin yöntemidir.
İncele
Akaike Bilgi Kriteri
AIC
Birden fazla istatistiksel modelin veri setine uyum kalitesini ve model karmaşıklığını aynı anda değerlendirerek en parsimonious (en az parametreyle en yüksek açıklamayı sağlayan) modeli seçmeyi sağlayan bir ölçüttür.
İncele