Ortalama Kareler Artığı
MSR
Tanım
Regresyon veya varyans analizinde, modelin açıklayamadığı hata varyansının serbestlik derecesine oranını gösteren temel istatistiksel simge.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikolog, terapi seans süresinin danışan memnuniyeti üzerindeki etkisini incelemek için regresyon analizi yapar. Model kurulduktan sonra, gerçek memnuniyet puanları ile modelin öngördüğü puanlar arasındaki sapmaların kareleri toplanır ve hata serbestlik derecesine bölünerek MSR elde edilir. Bu değer, modelin dışsal faktörler nedeniyle açıklayamadığı rastgele varyans miktarını netleştirir.
Derin Analiz
Lineer modelleme ve istatistiksel çıkarımlarda MSR, gözlenen değerler ile modelin tahmin ettiği değerler arasındaki farkların karelerinin ortalamasını ifade eder. ANOVA tablolarında hata teriminin (residual error) varyansını temsil eder ve F-testi hesaplamalarında paydadaki varyans tahmincisi olarak kritik bir rol oynar. Modelin kestirim gücünün doğrulanmasında ve artıkların (residuals) homojenliğinin test edilmesinde temel bir ölçüttür.
Etimoloji
İngilizce 'Mean' (ortalama) + 'Square' (kare) + 'Residual' (artık, kalan) kelimelerinin baş harflerinden oluşan istatistiksel bir kısaltmadır. 'Residual' kelimesi Latince 'residere' (arkada kalmak, artmak) fiilinden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Genellikle MSS (Mean Square Regression / Regresyon Ortalama Kareleri) ile karıştırılır; MSS modelin açıkladığı varyansı, MSR ise modelin açıklayamadığı hata varyansını gösterir.