Otoregresyon
Autoregression
Tanım
Bir zaman serisi değişkeninin, kendi geçmiş değerleri kullanılarak gelecekteki değerlerinin istatistiksel olarak yordanması modeli.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik psikoloji araştırmalarında bir hastanın günlük kaygı skorlarının 30 gün boyunca takip edildiğini varsayalım. 15. gündeki kaygı düzeyi, kendinden önceki 14. ve 13. günlerdeki kaygı düzeyleriyle istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde yordanabiliyorsa, bu veri setinde otoregresif bir yapı mevcuttur.
Derin Analiz
Otoregresyon, zaman serisi analizinin temel yapı taşlarından biridir ve değişkenin şimdiki durumunun, bir veya daha fazla gecikmeli (lagged) versiyonunun doğrusal bir fonksiyonu olarak modellendiği bir regresyon türüdür. AR(p) modeli olarak ifade edilir; burada 'p', modelin kaç gecikmeli zaman adımını hesaba kattığını gösterir. Bilişsel bilimler ve nörobilimde (örneğin elektroensefalografi [EEG] sinyallerinin veya fMRI zaman serilerinin incelenmesinde), ardışık veri noktaları arasındaki zamansal bağımlılığı ve otokorelasyonu modellemek için yaygın olarak kullanılır. Durağanlık (stationarity) varsayımı bu analizlerin güvenilirliği için kritik öneme sahiptir.
Etimoloji
Yunanca 'autos' [kendi / öz] + Latince 'regressio' [geri dönme / ilerleme yönünün tersine hareket] kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Çapraz korelasyon (cross-correlation) ile sıklıkla karıştırılır. Çapraz korelasyon iki farklı zaman serisi arasındaki ilişkiyi incelerken, otoregresyon tek bir serinin kendi geçmişiyle olan içsel ilişkisini inceler.