Temel Bileşenler Regresyonu
Principal Components Regression
Tanım
Temel bileşenler analiziyle elde edilen bir araya getirilmiş, aralarında korelasyon olmayan yeni değişkenleri öngörücü olarak kullanan bir regresyon modelleme yöntemidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöropsikoloji çalışmasında, hastaların bilişsel performansını yordamak için 30 farklı dikkat ve bellek testi skoru modele dahil edilmek istenmektedir. Test skorları birbiriyle aşırı derecede ilişkili olduğu için çoklu doğrusal bağlantı (VIF değerleri yüksek) ortaya çıkar. Araştırmacı bu sorunu aşmak için veriye Temel Bileşenler Regresyonu uygular; 30 testi korelasyonsuz 4 temel bileşene indirger ve bu bileşenler üzerinden regresyon analizini gerçekleştirerek stabil katsayılar elde eder.
Derin Analiz
Temel Bileşenler Regresyonu (PCR), çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) problemini çözmek amacıyla geliştirilmiş iki aşamalı bir istatistiksel modelleme tekniğidir. İlk aşamada, orijinal yordayıcı değişkenler arasındaki yüksek korelasyonu ortadan kaldırmak için Temel Bileşenler Analizi (PCA) uygulanır ve birbirine dik (ortogonal) yeni bileşenler türetilir. İkinci aşamada ise bu yeni bileşenler bağımsız değişkenler olarak standart regresyon modeline dahil edilir. Yöntem, veri matrisindeki varyansı maksimum düzeyde korurken boyut indirgeme sağlar. Ancak en büyük metodolojik dezavantajı, türetilen bileşenlerin orijinal teorik bağlamlarını yitirmesi ve yorumlanabilirliğin düşmesidir; zira yeni bileşenler orijinal değişkenlerin doğrusal kombinasyonlarıdır ve teorik anlamları bulanıklaşabilir.
Etimoloji
Latince 'principalis' [başlıca, ana] + 'componere' [bir araya getirmek] ve Latince 'regressio' [geriye dönme, bir önceki duruma gelme] kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Kısmi En Küçük Kareler Regresyolu (PLS) ile sıklıkla karıştırılır. PCR, sadece bağımsız değişkenlerin varyansını maksimize eden bileşenler üretirken, PLS hem bağımsız hem de bağımlı değişken arasındaki kovaryansı dikkate alarak bileşen türetir.
Keşfetmeye Devam Edin
Temel Bileşenler Analizi
Temel Bileşenler Analizi
Principal Components Analysis (PCA)
Çok sayıda gözlenen değişkeni, aralarındaki varyansı koruyarak daha az sayıda ilişkisiz doğrusal bileşene indirgeyen çok değişkenli istatistiksel veri indirgeme yaklaşımı.
İncele
Çoklu Doğrusal Bağlantı
Çoklu Doğrusal Bağlantı
Multicollinearity
Çoklu regresyon analizinde, bağımsız değişkenlerin kendi aralarında yüksek derecede doğrusal ilişki sergilemesi durumu.
İncele