Levene Varyans Homojenliği Testi
Levene Test For Equality Of Variance
Tanım
İki veya daha fazla bağımsız gruptaki puan dağılımlarının varyanslarının birbirine eşit olup olmadığını değerlendirmek için kullanılan istatistiksel bir hipotez testidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikolog, üç farklı psikoterapi ekolünün (Bilişsel Davranışçı Terapi, Psikodinamik, Kabul ve Kararlılık Terapisi) depresyon skorlarını düşürmedeki etkinliğini karşılaştırmak için tek yönlü ANOVA yapmak istemektedir. ANOVA modelini çalıştırmadan önce, hastaların tedavi sonrası skorlarındaki saçılımın (varyansın) her üç grupta da benzer olup olmadığını doğrulamak amacıyla Levene testini uygular. Test sonucu p > 0.05 çıktığında, varyansların homojen olduğu kabul edilir ve ANOVA sonuçları güvenle yorumlanır.
Derin Analiz
Parametrik testlerin (örneğin ANOVA veya Bağımsız Örneklem T-Testi) temel varsayımlarından biri varyansların homojenliğidir (homoscedasticity). Levene testi, gözlemlerin grup ortalamalarından (veya medyanlarından) mutlak sapmalarını analiz ederek bu varsayımı sınar. Sıfır hipotezi ($H_0$) gruplar arası varyansların eşit olduğunu, alternatif hipotez ($H_1$) ise en az bir grubun varyansının diğerlerinden farklı olduğunu savunur. Geleneksel olarak ortalamadan sapmaları kullanan versiyonu hassastır; ancak robust (dayanıklı) bir varyant olan Brown-Forsythe testi, ortalama yerine medyan kullanarak non-normal (normal dağılmayan) verilerde de güvenilir sonuçlar üretir.
Etimoloji
Amerikalı istatistikçi ve genetikçi Howard Levene'in (1914–2003) soyadından ve İngilizce 'test for equality of variance' [varyans eşitliği testi] ifadesinden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Bartlett testi ile sıkça karıştırılır. Bartlett testi verilerin normal dağılıma sahip olduğu durumlarda daha güçlüdür; ancak Levene testi normallik varsayımı ihlal edildiğinde veya basıklık/çarpıklık gösteren verilerde çok daha dirençli ve güvenilirdir.