Bonferroni T-testi
Bonferroni T Test
Tanım
Çoklu karşılaştırmalarda Tip I hata oranını (yanlış pozitif) kontrol etmek amacıyla anlamlılık düzeyinin test sayısına bölünerek düzeltildiği bir istatistiksel test prosedürüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikolog, üç farklı psikoterapi ekolünün (Bilişsel Davranışçı Terapi, Psikodinamik Terapi, Gestalt Terapi) depresyon skorları üzerindeki etkilerini karşılaştırmak için bağımsız örneklem t-testleri yapmaktadır. Üç ikili karşılaştırma (A vs B, A vs C, B vs C) yapılacağı için, standart .05 alfa düzeyi 3'e bölünür ve yeni anlamlılık eşiği p < .0167 olarak kabul edilir.
Derin Analiz
Birden fazla hipotez testi aynı veri seti üzerinde aynı anda gerçekleştirildiğinde, en az bir yanlış pozitif sonuç bulma olasılığı (aile bazlı hata oranı) katlanarak artar. Bonferroni düzeltmesi, hedeflenen toplam alfa (α) hata oranını (genellikle .05) toplam karşılaştırma sayısına (k) bölerek her bir bireysel test için yeni ve daha katı bir eşik değer (α/k) belirler. Bu mekanismani hesaplaması son derece basit ve her türlü test ailesine esnek bir şekilde uygulanabilir olmasını sağlasa da, istatistiksel gücü (statistical power) ciddi biçimde düşürür ve Tip II hata (yanlış negatif) olasılığını artırarak muhafazakâr bir yaklaşım sergiler.
Etimoloji
İtalyan matematikçi Carlo Emilio Bonferroni'nin (1892–1960) soyadından ve t-dağılımı istatistiğinden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Tukey HSD (Honestly Significant Difference) testi ile sıklıkla karıştırılır; Tukey testi tüm olası çiftler arası karşılaştırmalar için daha güçlü ve esnekken, Bonferroni önceden planlanmış belirli karşılaştırmalar için daha uygundur ve her durumda aşırı muhafazakâr kalabilir.