Doğrusal İlişki
Linear Relationship
Tanım
İki değişken arasındaki birleşimin, regresyon analizi uygulandığında ve bir grafiğe döküldüğünde düz bir çizgi oluşturduğu istatistiksel ilişki biçimi.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikoloji araştırmasında, katılımcıların uyumadığı saat sayısı (bağımsız değişken) ile gün içindeki dikkat hataları sayısı (bağımlı değişken) arasındaki ilişki incelenmektedir. Her 1 saatlik uykusuzluk, dikkat hatalarında sabit bir 2.5 birimlik artışa yol açıyorsa, bu veri seti mükemmel bir doğrusal ilişki sergiler ve saçılım grafiğinde (scatter plot) yukarı yönlü düz bir doğru çizer.
Derin Analiz
Doğrusal ilişki, nicel veri analizinde iki değişkenin (genellikle X ve Y) ortak değişim oranının sabit olduğunu gösteren temel bir matematiksel modellemedir. Bir değişkendeki birim değişiklik, diğer değişkende her zaman aynı oranda ve yönde bir değişime yol açar. Pearson korelasyon katsayısı ve basit doğrusal regresyon analizlerinin temel varsayımıdır. Değişkenler arasındaki bu sabit oran, y = a + bx denklemi ile ifade edilir; burada 'a' kesişim noktasını, 'b' ise eğimi temsil eder. Davranış bilimlerinde test skorları, tepki süreleri ve bazı fizyolojik ölçümler arasındaki bağları modellemede kritik bir rol oynar.
Etimoloji
Latince 'lineare' (çizgi ile ilgili, çizgisel) sözcüğünden türetilmiştir; 'linea' (keten iplik, ip, çizgi) köküne dayanır.
Karıştırmayın
Doğrusal olmayan ilişki (nonlinear relationship); değişkenler arasındaki değişimin sabit bir oranda gerçekleşmediği, eğrisel veya karmaşık formlar aldığı durumlarla karıştırılır. Korelasyon katsayısının sıfır olması her zaman doğrusal olmama anlamına gelebilir ancak tamamen bağımsız oldukları anlamına gelmez.