Korelasyon Katsayısı
Coefficient Of Association
Tanım
İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve derecesini -1.00 ile +1.00 arasında nicelendiren istatistiksel indeks.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, haftalık terapi seans sayısı ile hastanın bildirdiği anksiyete skorları arasındaki ilişkiyi incelediğini varsayalım. Elde edilen r = -0.85 değeri, seans sayısı arttıkça anksiyete skorlarının güçlü bir şekilde azaldığını (negatif yönlü doğrusal ilişki) gösterir.
Derin Analiz
Korelasyon katsayısı, iki veri seti arasındaki ortak değişim miktarını matematiksel olarak ifade eden temel bir istatistiksel araçtır. En yaygın varyasyonu olan Pearson momentler çarpımı korelasyon katsayısı, her iki değişkenin de ortalamalarından sapmalarının standart sapmalarına oranlanarak çarpımlarının ortalamasını hesaplar. Değerin +1.00 olması mükemmel pozitif doğrusal bağıntıyı, -1.00 olması mükemmel negatif doğrusal bağıntıyı, 0 olması ise doğrusal bir örüntünün yokluğunu simgeler. Ancak bu katsayı, değişkenler arasında nedensellik (causality) ilişkisi kurmaz; yalnızca ortak varyasyonu (covariation) gösterir. Ayrıca, doğrusal olmayan (non-linear) karmaşık ilişkileri yakalamada yetersiz kalabilir ve uç değerlerden (outliers) yüksek düzeyde etkilenir.
Etimoloji
Latince 'correlatio' (karşılıklı ilişki; 'com-' [birlikte] + 'relatio' [ilişki, bağlam]) ve Latince 'coefficientium' ('co-' [birlikte] + 'efficere' [ortaya çıkarmak, üretmek]) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Regresyon katsayısı ile sıkça karıştırılır. Korelasyon ilişkinin gücünü ve yönünü ölçerken, regresyon bir değişkenin diğerini ne ölçüde yordadığını (nedensellik yönelimli olmasa da matematiksel modelleme ile) inceler. Ayrıca 'nedensellik' (causality) kavramıyla eşanlamlı zannedilmesi en sık yapılan metodolojik hatadır.