Eğrisel
Curvilinear
Tanım
Değişkenler arasındaki ilişkinin tek yönlü artış veya azalış göstermeyip, belirli bir eşikten sonra yön değiştirdiği eğrisel örüntüyü ifade eder.
Örnek Vaka / Uygulama
Araştırmacılar, çalışanların haftalık çalışma saati ile problem çözme verimliliği arasındaki ilişkiyi incelemektedir. Haftalık 20 saate kadar çalışma saatinin artması verimliliği artırırken (pozitif eğim), 40 saatten sonra tükenmişlik ve yorgunluk nedeniyle verimlilik hızla düşmeye başlar (negatif eğim). Veri seti saçılım grafiğine (scatterplot) döküldüğünde ortaya çıkan ters-U biçimindeki bu yapı eğrisel bir ilişkinin klasik kanıtıdır.
Derin Analiz
İstatistiksel analizlerde ve davranış bilimlerinde, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin her zaman doğrusal (linear) bir form izlemediği durumları betimler. Yerleşik parametrik testlerin doğrusal varsayımlarının aksine, eğrisel ilişkiler monotonik değildir. Örneğin, Yerkes-Dodson Yasası'nda görüldüğü gibi, uyarılma düzeyi ile performans arasındaki ilişki ters-U şeklinde bir eğri çizer. Düşük uyarılma düşük performansa yol açarken, optimum düzey tepe noktası oluşturur; ancak uyarılmanın aşırı artması performansta ani bir düşüşe neden olur. Bu tür veriler doğrusal modellerle analiz edildiğinde tipik olarak korelasyon katsayısı sıfıra yakın çıkabilir ve bu durum hatalı bilimsel çıkarımlara zemin hazırlayabilir. Dolayısıyla, regresyon analizlerinde polinomsal terimlerin (örneğin karesel bileşenler) modele dahil edilmesini zorunlu kılar.
Etimoloji
Latince 'curvus' (eğri, bükük) kelimesinden türetilen ve doğrusal olmayan ilişkileri tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir terim.
Karıştırmayın
Doğrusal ilişki (linear association) ile sıklıkla karıştırılır; doğrusal ilişkide değişkenler sabit bir oranla birlikte artar veya azalırken, eğrisel ilişkide yön değiştirme söz konusudur.