Düzeltilmiş R
Adjusted R
Tanım
Modeldeki bağımsız değişken sayısı ve örneklem büyüklüğü hesaba katılarak düzeltilmiş çoklu korelasyon katsayısı.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöropsikolog, hastaların bellek performansını tahmin etmek için önce yaş ve eğitim süresini modele ekler ve R-kare değerini .45 bulur. Ardından modele teorik olarak pek de anlamı olmayan 10 farklı ek demografik değişken daha ekler. Standart R-kare .48'e çıkarak modelin daha iyi olduğunu düşündürür; ancak Düzeltilmiş R değeri, gereksiz değişken cezalandırması nedeniyle .41'e düşer ve modelin aslında bozulduğunu ortaya koyar.
Derin Analiz
Çoklu doğrusal regresyon analizlerinde standart R-kare değeri, modele her yeni bağımsız değişken eklendiğinde, bu değişkenin gerçek bir açıklayıcı gücü olup olmadığına bakılmaksızın matematiksel olarak artma eğilimi gösterir. Bu durum modelin aşırı öğrenmesine (overfitting) yol açabilir. Düzeltilmiş R, serbestlik derecelerini (değişken sayısı ve gözlem sayısı) hesaba katarak cezalandırma mekanizması uygular. Böylece eklenen yeni değişken gerçekten modelin varyans açıklama kapasitesini anlamlı bir şekilde artırmıyorsa katsayı düşer, bu da araştırmacıya modelin gerçekçi ve genellenebilir performansı hakkında istatistiksel bir güvenilirlik sağlar.
Etimoloji
İngilizce 'adjust' (ayarlamak, düzeltmek) fiilinden türetilen sıfat ve istatistikte çoklu regresyon modellerinde uyum iyiliğini ölçen 'R-squared' (R kare) katsayısının bir türevidir.
Karıştırmayın
R-kare (R²): Modeldeki bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkendeki varyansı açıklama oranını gösterir ancak model karmaşıklığını cezalandırmaz. Düzeltilmiş R ise bu cezalandırmayı yaparak daha güvenilir bir karşılaştırma sunar.