Kismi En Küçük Kareler Regresyonu
Partial Least Squares Regression
Tanım
Yüksek derecede çoklu doğrusal bağlantı gösteren çok sayıda yordayıcı değişken olduğunda, bağımlı değişkenleri modellemek için temel bileşenler analizi ile çoklu regresyonu birleştiren gelişmiş bir istatistiksel prosedür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nörogörüntüleme çalışmasında, araştırmacı 100 katılımcının beyin taramalarından elde edilen 50.000 farklı vokselin aktivite değerlerini (çok yüksek boyutlu yordayıcılar) kullanarak, bu bireylerin bilişsel test skorlarını (bağımlı değişken) tahmin etmek istemektedir. Geleneksel regresyon modelleri bu kadar çok değişken ve düşük örneklem boyutu karşısında çökerken, PLS-R veriyi az sayıda dik latent bileşene indirgeyerek yüksek doğrulukla bir kestirim modeli kurar.
Derin Analiz
Kismi En Küçük Kareler Regresyonu (PLS-R), özellikle gözlem sayısının (N) öngörücü değişken sayısından (P) az olduğu veya öykünücülerin (predictörlerin) arasında şiddetli çoklu bağlantı (multicollinearity) bulunduğu durumlarda standart regresyon tekniklerinin yetersiz kaldığı senaryolarda devreye girer. Yöntem, bağımsız değişkenlerin varyansını maksimum düzeyde açıklayan ve aynı zamanda bağımlı değişken ile bu değişkenler arasındaki kovaryansı en üst düzeye çıkaran latent (gizli) bileşenler türetir. Temel bileşenler analizinden (PCA) farklı olarak PLS-R, boyut indirgeme işlemini yalnızca bağımsız değişkenlerin matrisine göre değil, aynı zamanda hedef değişken(ler) ile olan ilişkisini gözeterek gerçekleştirir. Bu yönüyle ekonometri, kimometri ve nörogörüntüleme verilerinin analizinde kritik bir kestirim gücü sağlar.
Etimoloji
Latince 'partialis' [kıssal/bölümsel] + İngilizce 'least squares' [en küçük kareler, Legendre ve Gauss tarafından geliştirilen hata minimizasyon yöntemi] + 'regressio' [geriye dönme/adım atma].
Karıştırmayın
Temel Bileşenler Regresyonu (PCR) ile sıklıkla karıştırılır; PCR yalnızca bağımsız değişkenlerin kendi içindeki varyansı maximize ederek boyut indirger ve hedef değişkenle olan ilişkiyi o aşamada dikkate almaz, PLS-R ise hem yordayıcıları hem de hedefi aynı anda optimize eder.
Keşfetmeye Devam Edin
Çoklu Doğrusal Bağlantı
Çoklu Doğrusal Bağlantı
Multicollinearity
Çoklu regresyon analizinde, bağımsız değişkenlerin kendi aralarında yüksek derecede doğrusal ilişki sergilemesi durumu.
İncele
Temel Bileşenler Analizi
Temel Bileşenler Analizi
Principal Components Analysis (PCA)
Çok sayıda gözlenen değişkeni, aralarındaki varyansı koruyarak daha az sayıda ilişkisiz doğrusal bileşene indirgeyen çok değişkenli istatistiksel veri indirgeme yaklaşımı.
İncele
Gizli Değişken
Gizli Değişken
Hidden Variable
İki değişken arasındaki nedensellik ilişkisini sahte şekilde yaratan veya maskeleyen, doğrudan gözlemlenemeyen ancak ölçülen parametreleri etkileyen keşfedilmemiş etken.
İncele