Korelasyon Oranı
Correlation Ratio
Tanım
İki değişken arasındaki doğrusal olmayan ilişkinin gücünü veya derecesini ölçen ve klasik korelasyon katsayısının non-lineer karşılığı olan istatistiksel metrik.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, hastaların terapi seans süresi (dakika) ile anksiyete azalma miktarı arasındaki ilişkiyi incelediğini varsayalım. İlişki doğrusal değil, u-şekilli veya eğrisel bir seyir izliyorsa (örn: belirli bir dakikaya kadar fayda sağlarken sonrasında plato çizip düşüyorsa), Pearson korelasyonu sıfıra yakın sonuç verirken, korelasyon oranı (η) bu karmaşık non-lineer bağımlılığın gerçek gücünü doğru bir şekilde yakalayacaktır.
Derin Analiz
Korelasyon oranı (η), Pearson momentler çarpımı korelasyon katsayısının aksine, değişkenler arasındaki ilişkinin düz bir çizgiyle (lineer) temsil edilemediği durumlarda başvurulan kritik bir non-parametrik ve non-lineer ölçüttür. Özellikle varyans analizi (ANOVA) mantığına dayanarak, bağımlı değişkenin varyansının ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını saptar. Değer aralığı 0 ile 1 arasında değişir; 0 iki değişken arasında non-lineer bir ilişki olmadığını, 1 ise mükemmel bir fonksiyonel bağımlılığı gösterir. Regresyon eğrisinin doğrusallıktan sapma gösterdiği durumlarda veri setlerinin doğasını modellemek için hayati öneme sahiptir.
Etimoloji
İngilizce 'correlation' (karşılıklı ilişki, Latinsk *correlatio*) ve 'ratio' (oran, Latinsk *ratio*) kelimelerinin birleşiminden oluşur; istatistikte eta (η) simgesiyle ifade edilir.
Karıştırmayın
Pearson Korelasyon Katsayısı (r) ile sıkça karıştırılır; ancak Pearson yalnızca doğrusal ilişkileri ölçebilirken, korelasyon oranı her türlü eğrisel (non-lineer) ilişkiyi kapsar.