Monoton
Monotonic
Tanım
İki değişken arasındaki ilişkide, birinci değişken artarken ikinci değişkenin sadece arttığı veya sadece azaldığı, yön değiştirme barındırmayan matematiksel ilişki biçimi.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir hastanın terapi seans sayısı (X) ile bildirdiği anksiyete düzeyi (Y) arasındaki ilişkide, seanslar ilerledikçe anksiyete sürekli bir düşüş eğilimi gösteriyorsa (arada yükselişler olmasa dahi), bu ilişki monoton azalan olarak nitelendirilir.
Derin Analiz
Psikometri ve istatistik bağlamında monotonik ilişkiler, Pearson korelasyonunun aksine doğrusallık varsayımı arなかなか tolere edemeyen veriler için kritik bir öneme sahiptir. Bir değişkenin değerleri büyürken diğer değişkenin değerleri de istikrarlı bir şekilde büyüyor (monoton artan) veya küçülüyorsa (monoton azalan), bu ilişki yön değiştiren dalgalanmalar içermez. Klinik psikolojide ve psikofizikte, uyarıcı şiddeti ile algılanan tepki arasındaki Non-linear (doğrusal olmayan) ancak yönü sabit olan bağları modellemede Spearman veya Kendall gibi sıra korelasyon katsayılarının temel dayanağını oluşturur.
Etimoloji
Antik Yunanca 'monos' (tek, bir) ve 'tonos' (gerilim, ton, yön) sözcüklerinin birleşiminden türetilmiş olup, matematiksel ve istatistiksel literatürde yön değiştirmeyen seyirleri tanımlamak için kullanılır.
Karıştırmayın
Doğrusal (Linear) ilişkiler ile sıklıkla karıştırılır; her doğrusal ilişki monotoniktir ancak her monotonik ilişki doğrusal olmak zorunda değildir, çünkü kavisli fakat yön değiştirmeyen artışları da kapsar.