Ayırt Etme Fonksiyonu
Discriminant Function
Tanım
İki veya daha fazla kategorik gruba ait gözlemleri en düşük hata olasılığıyla doğru sınıflara yerleştirmek amacıyla yordayıcı değişkenlerin doğrusal birleşimini oluşturan istatistiksel teknik.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik psikolojide, hastaların uygulanan üç farklı psikoterapi türünden (BDT, Psikodinamik, Şema Terapi) hangisinde en yüksek iyileşme potansiyeli göstereceğini öngörmek amacıyla; hastaların bazal mizaç skorları, travma geçmişi ve demografik verileri ayırt etme analizi ile işlenerek her bir terapi grubu için birer ayırt etme fonksiyonu türetilir.
Derin Analiz
Çok değişkenli istatistik ve psikometri alanlarında kullanılan ayırt etme fonksiyonu, gözlemlerin önceden belirlenmiş sınıflardan hangisine ait olduğunu öngörmek için yordayıcı değişkenleri ağırlıklandırarak tek bir skorda (diskriminant skor) birleştirir. İlk ayırt etme fonksiyonu, gruplar arası varyansı maksimum düzeyde ayrıştıran optimal doğrusal kombinasyonu temsil ederken; sonraki fonksiyonlar ilkine dik (ortogonal) düzlemde kalan varyansı açıklamak üzere ardışık olarak türetilir. Temel matematiksel amacı, grup içi varyansı minimize ederken gruplar arası varyansı maksimize etmektir. Çoklu regresyon analizi ile benzerlik gösterse de, bağımlı değişkenin sürekli değil kategorik olması yönünden ayrışır.
Etimoloji
Latince 'discriminare' (ayırt etmek, seçmek, bölmek) fiilinden türetilmiş 'discriminans' kökü ile matematiksel 'functio' (yerine getirme, işlev) kavramının birleşiminden meydana gelmiştir.
Karıştırmayın
Lojistik regresyon ile sıklıkla karıştırılır; lojistik regresyon olasılık tahmini için logit dönüşümü kullanırken, ayırt etme fonksiyonu çok değişkenli normal dağılım varsayımı altında gruplar arası mesafeleri ve doğrusal sınırları optimize eder.