Birleşik Hipotez
Composite Hypothesis
Tanım
Popülasyon parametresi için tek bir kesin değer yerine kabul edilebilir bir değerler aralığı belirten veya popülasyonun tüm özelliklerini tam olarak tanımlamayan istatistiksel varsayım.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, yeni geliştirilen bir bilişsel terapi yönteminin ortalama iyileşme süresini test etmek istediğini varsayalım. Eğer 'ortalama iyileşme süresi tam olarak 14 gündür' denirse bu basit bir hipotezdir. Ancak 'ortalama iyileşme süresi 14 günden azdır' iddiası birleşik bir hipotezir, çünkü 13, 10, 5 gün gibi teorik olarak bu ifadeyi doğrulayacak sonsuz sayıda olası ortalama değer aralığı mevcuttur.
Derin Analiz
İstatistiki çıkarım süreçlerinde hipotez testleri, anakütle parametrelerinin doğasını anlamak için kritik bir rol oynamaktadır. Basit hipotez (simple hypothesis), parametre uzayında tek bir noktayı (örneğin mu = 50) kesin olarak taahhüt ederken, birleşik hipotez parametre için bir aralık veya eşik tanımlar (örneğin mu > 50). Bu durum, varyans gibi diğer parametrelerin serbest bırakıldığı veya ortalamanın belirli bir aralıkta salınmasına izin verildiği durumlarda kaçınılmazdır. Fisherçı veya Neyman-Pearson test yaklaşımlarında, birleşik hipotezlerin test edilmesi, kritik bölgelerin ve hata türlerinin (Tip I ve Tip II) hesaplanmasında integral almayı ve supremum/infimum gibi matematiksel optimizasyonları zorunlu kılar. Çünkü tekil bir olasılık dağılımı yerine bir olasılık ailesi test edilmektedir.
Etimoloji
Latince 'componere' (bir araya getirmek, oluşturmak) fiilinden türetilen 'compositus' (karma, birleşik) sıfatı ile Yunanca 'hypothesis' (altına koymak, varsayım) kelimesinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Basit hipotez (simple hypothesis) ile sıklıkla karıştırılır. Temel fark, basit hipotezin anakütle parametresine tek ve kesin bir değer ataması, birleşik hipotezin ise bir aralık veya birden fazla olası değer sunmasıdır.