Heywood Vakası
Heywood Case
Tanım
Faktör analizi veya yapısal eşitlik modellemesinde, hata varyansının negatif çıkması gibi teorik olarak imkansız veya mantıksal sınırların dışında kalan parametre tahminleridir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacı, 150 kişilik küçük bir örneklem ile çok faktörlü bir ölçeğin yapısal eşitlik modellemesini test etmektedir. Analiz sonucunda, ölçeğin alt boyutlarından birine ait hata varyansının '-0.08' olarak hesaplandığı görülür. Varyans teorik olarak negatif olamayacağı için bu sonuç bir Heywood vakasıdır ve modelin ya örneklem yetersizliğinden ya da yanlış kurgulanmasından ötürü geçersiz olduğunu gösterir.
Derin Analiz
Pisikometri ve çok değişkenli istatistikte, özellikle gizil değişken (latent variable) modellerinde, tahmin edilen parametrelerin (korelasyon katsayıları, faktör yükleri veya hata varyansları) izin verilen matematiksel sınırları ihlal etmesi durumunu ifade eder. Örneğin, standartlaştırılmış bir çözümde bir hata varyansının sıfırdan küçük (negatif) çıkması veya iki değişken arasındaki korelasyonun 1.0'ı aşması birer Heywood vakasıdır. Bu durum genellikle yetersiz örneklem büyüklüğü, dağılım varsayımlarının ihlali, veri setindeki uç değerler (outliers), model misspecification (yanlış model kurulumu) ya da popülasyondaki gerçek parametre değerinin sınır değere (0 veya 1 gibi) aşırı yakın olması ve örnekleme dalgalanmaları nedeniyle ortaya çıkar. Analitik olarak modelin veriye zorla uydurulmaya çalışıldığının veya verideki yapısal bir bozulmanın matematiksel bir yansımasıdır.
Etimoloji
Karıştırmayın
Çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) ve aşırı uyum (overfitting). Çoklu doğrusal bağlantı bağımsız değişkenler arasındaki yüksek korelasyonu ifade ederken, Heywood vakası doğrudan parametre tahminlerinin mantıksal sınırları ihlal etmesi durumudur.