Hürarşik Doğrusal Model
Hierarchical Linear Model (HLM)
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacı, öğrencilerin matematik başarılarını (Bağımlı Değişken) incelemektedir. Öğrenciler (Düzey 1) sınıflar (Düzey 2) içinde yer almaktadır. Aynı sınıftaki öğrencilerin puanları, aynı öğretmeni paylaşmaları nedeniyle birbirleriyle korelasyon gösterir (bağımsızlık varsayımı ihlali). Hürarşik doğrusal model, hem öğrencinin kendi çalışma süresinin başarıya etkisini (Düzey 1) hem de sınıfın genel sosyoekonomik düzeyinin bu etkiyi nasıl modere ettiğini (Düzey 2) aynı anda modelleyerek hatasız bir kestirim sunar.
Derin Analiz
Hiyerarşik doğrusal modelleme (HLM) veya çok düzeyli modelleme, geleneksel regresyon analizlerinin 'gözlemlerin birbirinden bağımsız olması' varsayımını ihlal eden iç içe veri yapılarıyla (nested data) başa çıkmak için geliştirilmiştir. Örneğin, öğrencilerin sınıflar içinde, sınıfların ise okullar içinde kümelendiği eğitim araştırmalarında bireysel etkiler ile bağlamsal etkiler birbirine karışabilir. HLM, varyans ve kovaryans bileşenlerini bu düzeyler arasında (örneğin birey düzeyi ve okul düzeyi) bölüştürerek çapraz düzey etkilerin (cross-level effects) test edilmesine olanak tanır. Standart hataların yanlış tahmin edilmesini engeller ve tip I hata oranını kontrol altında tutar.
Etimoloji
İngilizce 'hierarchical' [kademeli/sıradüzenli, Yunanca 'hierarchia' yönetim düzeni] + 'linear' [doğrusal, Latince 'linearis'] + 'model' [modellendirme, Latince 'modulus' ölçü] kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Standart çoklu doğrusal regresyon analizi ile karıştırılır; ancak standart regresyon verideki kümelenme etkisini ve iç içe geçişmiş yapıyı yoksayarak standart hataların sapmasına yol açar.