Log-lineer Analiz
Log-linear Analysis
Tanım
İki veya daha fazla kategorik değişken arasındaki çok yönlü ilişkileri, frekans sayımlarının doğal logaritmasını alarak modelleyen gelişmiş bir istatistiksel tekniktir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacının hastaların sigara içme durumu (İçiyor/İçmiyor), cinsiyet (Kadın/Erkek) ve anksiyete bozukluğu tanısı (Var/Yok) arasındaki üçlü ilişkiyi incelemek istediğini varsayalım. Geleneksel ki-kare testleri bu üç kategorik değişkeni aynı anda ve ortak etkileşimleriyle test edemezken; log-lineer analiz, bu üç değişkenin olası tüm ana etkilerini ve ikili/üçlü etkileşimlerini (örneğin cinsiyete göre sigara ve anksiyete ilişkisinin değişip değişmediğini) aynı model altında test etmeyi sağlar.
Derin Analiz
Log-lineer analiz, çapraz tablo (contingency table) içindeki hücre frekanslarının varyansını açıklamak için kullanılan çok değişkenli bir istatistiksel yöntemdir. Çoklu regresyon veya ANOVA'dan farklı olarak, bu teknikte bağımlı ve bağımsız değişken ayrımı bulunmaz; bunun yerine tüm değişkenler arasındaki karşılıklı ilişkiler ve etkileşimler (interactions) aynı anda modellenir. Amaç, gözlenen frekansları en az karmaşıklıkla (en parsimonious model) temsil eden en uygun matematiksel yapıyı bulmaktır. Olasılık oranları (odds ratios) üzerinden çalışan bu yöntem, kategorik verilerin analizinde Pearson Ki-Kare testinin ikili değişken sınırlamasını aşarak çok boyutlu karmaşık yapıcıların incelenmesine olanak tanır.
Etimoloji
İngilizce 'logarithm' (logaritma) ve 'linear' (doğrusal) sözcüklerinin bileşiminden türetilmiş olup, frekansların doğal logaritma dönüşümüyle doğrusal modeller oluşturulmasını ifade eder.
Karıştırmayın
Pearson Ki-Kare Testi (Chi-Square Test) ve Çoklu Lojistik Regresyon. Ki-kare testi genellikle iki değişken arasındaki ilişkiyi sınırlar ve yönlü bağımlılık varsaymaz ancak çok boyutlu etkileşimleri modelleyemez. Lojistik regresyonda ise açıkça tanımlanmış tek bir bağımlı değişken vardır; log-lineer analizde ise tüm değişkenler eşittir ve bağımlı-bağımsız ayrımı yoktur.