Eğrisel Regresyon
Curvilinear Regression
Tanım
Bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığı, veri düzleminde bir eğri ile temsil edildiği istatistiksel modelleme yöntemidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöropsikoloji çalışmasında, uyku süresi ile uyanıklık testindeki reaksiyon hızı arasındaki ilişkinin incelenmesi. Çok az uyuyanlar yüksek hata yaparken, aşırı uyuyanlarda da inertia (atalet) nedeniyle performans düşer; bu ters U şeklindeki ilişkiyi modellemek için eğrisel regresyon şarttır.
Derin Analiz
Eğrisel regresyon, değişkenler arasındaki ilişkinin sabit bir oran izlemediği durumlarda (örneğin artan stresin performansı önce artırıp sonra düşürdüğü Yerkes-Dodson yasası benzeri senaryolarda) kullanılır. Lineer olmayan parametre tahminleri veya polinom dönüşümleri (polinom regresyon) aracılığıyla verideki kuadratik, kübik veya üstel eğilimleri yakalar. Artıkların (residuals) homojenliği ve normallik varsayımları, modelin derecesine göre dikkatle incelenmeli; aşırı uyum (overfitting) riskine karşı çapraz doğrulama (cross-validation) metotları işletilmelidir.
Etimoloji
Latince 'curvus' (eğri, bükülmüş) sözcüğü ile Late Latincede 'regressio' (geriye dönüş) teriminin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Doğrusal Regresyon (Linear Regression) ile karıştırılır; ancak doğrusal model sabit bir eğim varsayarken, eğrisel regresyon parametrelerin veya değişkenlerin lineer olmayan formlarını hesaba katar.