Kontenjan Katsayısı
Coefficient Of Contingency
Tanım
Sıralanamayan kategorik değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ölçen ve 0 ile 1 arasında değer alan bir istatistiksel uyum ölçüsüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacının, hastaların tercih ettiği psikoterapi ekolü (Bilişsel Davranışçı, Psikodinamik, Gestalt - nominal kategoriler) ile sahip oldukları evcil hayvan türü (Kedi, Köpek, Kuş, Diğer) arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını incelediğini varsayalım. Her iki değişken de sıralı olmayan kategorik yapıda olduğundan, ki-kare analizi sonrasında bu ilişkinin etki büyüklüğünü standart bir indeksle ifade etmek için kontenjan katsayısı hesaplanır. Elde edilen 0.35'lik bir C değeri, iki değişken arasında orta düzeyde bir kontingans (bağımlılık) olduğunu gösterir.
Derin Analiz
Kontenjan katsayısı (genellikle C simgesiyle gösterilir), ki-kare ($chi^2$) bağımsızlık testinin temel alındığı durumlarda, iki nominal (adlandırma düzeyindeki) değişken arasındaki birlikteliğin gücünü quantify etmek amacıyla geliştirilmiştir. Pearson'ın ki-kare istatistiğine dayandığı için örneklem büyüklüğünden ve tablo boyutundan doğrudan etkilenir. Tablo boyutu arttıkça, katsayının ulaşabileceği maksimum değer 1'in altında kalır; örneğin 2x2'lik bir çapraz tabloda bu üst sınır yaklaşık 0.707 civarındadır. Bu matematiksel sınırlama, farklı boyutlardaki tabloların katsayılarının doğrudan kıyaslanmasını engeller. Bu dezavantajı aşmak için Cramer V gibi düzeltilmiş alternatifler tercih edilse de, kontenjan katsayısı çapraz tablo analizlerinde kategorik verilerin ortak dağılımını anlamak adına temel bir non-parametrik etki büyüklüğü indeksi sunar.
Etimoloji
Latince 'contingere' (değmek, dokunmak, rast gelmek) fiilinden türetilen 'contingency' (ihtimal, olasılık, bağlılık) ile Latince 'coefficientum' (birlikte etki eden faktör) kelimelerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Cramer's V ve Yule's Q ile sıklıkla karıştırılır. Cramer's V, tablonun boyutuna göre (satır ve sütun sayılarına bağlı olarak) maksimum 1 değerini alabilecek şekilde yeniden ölçeklendirilirken, kontenjan katsayısı tablo boyutundan bağımsız olarak tam 1'e ulaşamayabilir. Yule's Q ise özellikle 2x2'lik tablolar için özel olarak tasarlanmış bir odds oranına dayalı ilişki ölçüsüdür.