Ortalama Sapma
Average Deviation
Tanım
Bir veri setindeki tüm değerlerin aritmetik ortalamadan olan mutlak farklarının ortalamasını ifade eden temel bir yayılım ölçüsüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, terapi seansına gelen danışanların haftalık kaygı ölçeğinden aldığı puanları (Örn: 10, 12, 15, 18, 20) incelediğini varsayalım. Bu veri setinin aritmetik ortalaması 15'tir. Her bir puanın 15'e olan mutlak uzaklıkları sırasıyla 5, 3, 0, 3 ve 5'tir. Bu mutlak farkların ortalaması alındığında (16 / 5 = 3.2) elde edilen ortalama sapma değeri, danışanların kaygı dalgalanmalarının ortalama olarak merkezden ne kadar saptığını gösterir.
Derin Analiz
İstatistikte dispersiyon (dağılım) parametresi olarak kullanılan ortalama sapma, her bir veri noktasının merkezî eğilim ölçüsünden (genellikle aritmetik ortalamadan) ne kadar uzaklaştığını gösterir. Standart sapmanın aksine, farkların karelerini almak yerine mutlak değerlerini kullanır; bu da onu uç değerlere (outliers) karşı standart sapmaya kıyasla daha dirençli kılsa da cebirsel manipülasyonlarda türevlenebilir olmaması nedeniyle matematiksel modellemede varyans ve standart sapma kadar tercih edilmemesini beraberinde getirir. Psikometri ve davranış bilimlerinde ham verilerin homojenliğini değerlendirmek için pratik bir özet istatistik sağlar.
Etimoloji
Latince 'aratus' (ekilmiş/düzenlenmiş, buradan 'aequus' [eşit, ortalama]) ve 'deviare' (yoldan sapmak; de- [uzaklaşma] + via [yol]) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Standart sapma ve ortanca mutlak sapma (MAD) ile sıklıkla karıştırılır. Standart sapma farkların karelerinin karekökünü alırken, ortalama sapma mutlak değerlerin aritmetik ortalamasıdır; medyan mutlak sapma ise merkezî ölçü olarak ortalama yerine ortancayı baz alır.