Polinom Regresyonu
Polynomial Regression
Tanım
Bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığı, en az n. dereceden bir polinom fonksiyonuyla modellendiği bir regresyon analiz türüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik psikolojide bir terapi sürecinin haftalık süresi ile hastanın semptom azaltma skoru arasındaki ilişkinin incelendiği bir senaryo düşünün. İlk haftalarda hızlı bir iyileşme görülürken, ilerleyen haftalarda bu hız azalabilir ve bir plato çizebilir. Düz bir doğru bu eğrisel (non-linear) paterni açıklayamazken, ikinci dereceden (kuadratik) bir polinom regresyon modeli bu karmaşık seyri yüksek doğrulukla modeller.
Derin Analiz
Polinom regresyonu, görünüşte doğrusal olmayan ilişkileri yakalamak için doğrusal modelleme tekniklerinin esnekliğini artıran gelişmiş bir istatistiksel yöntemdir. Denklem yapısı itibarıyla parametrelerinde hâlâ doğrusal (linear in parameters) kabul edilir; bu sayede en küçük kareler yöntemi (ordinary least squares - OLS) ile katsayılar tahmin edilebilir. Bağımsız değişkenin kuvvetleri (kare, küp vb.) modele yeni öznitelikler olarak eklenir. Ancak derecenin (degree) aşırı artırılması, modelin veri setini aşırı öğrenmesine (overfitting) ve genelleme yeteneğini kaybetmesine yol açar. Bu nedenle model karmaşıklığı ile varyans-sapma dengesinin (bias-variance tradeoff) gözetilmesi şarttır.
Etimoloji
Latince 'polys' [çok] + 'nomen' [isim/terim] ve Latince 'regressio' [Geri dönüş, başlangıç durumuna gelme] kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Basit Doğrusal Regresyon (Simple Linear Regression) ile sıklıkla karıştırılır; basit doğrusal regresyonda değişkenler arası ilişki sabit bir eğime sahip düz bir doğruyla açıklanırken, polinom regresyonu eğrisel (non-linear) trendleri modelleyebilir.
Keşfetmeye Devam Edin
Aşırı Öğrenme
Aşırı Öğrenme
Overlearning
Bir becerinin veya bilginin ilk kez hatasız bir şekilde öğrenildiği noktanın ötesinde de pratik edilmeye devam edilmesidir.
İncele