Düzeltilmiş R Kare
Adj R2
Tanım
Çoklu regresyon modellerinde, modeldeki bağımsız değişken sayısının ve örneklem büyüklüğünün serbestlik derecelerine göre uyarlanmasıyla elde edilen ve evrendeki gerçek varyans açıklama oranını tahmin eden düzeltilmiş determinasyon katsayısı.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikolog, depresyon skorlarını yordamak için önce sadece 'stres düzeyi' değişkenini içeren bir regresyon modeli kurar ve R² değerini 0.40 bulur. Ardından modele teorik olarak hiçbir anlamı olmayan 'ayakkabı numarası' değişkenini ekler. Standart R² değeri 0.41'e yükselir; bu durum dışarıdan bakan biri için modelin iyileştiği izlenimi yaratır. Ancak Düzeltilmiş R² değeri, modele eklenen işlevsiz değişken nedeniyle cezalandırma uygulayarak 0.38'e düşer ve modelin aslında kötüleştiğini doğru bir şekilde ortaya koyar.
Derin Analiz
Standart R-kare (R²), modele her yeni bağımsız değişken eklendiğinde, bu değişkenin modelin açıklayıcılığına hiçbir katkısı olmasa bile matematiksel zorunluluk olarak artar veya sabit kalır. Bu durum aşırı öğrenmeye (overfitting) zemin hazırlar. Düzeltilmiş R² ise model karmaşıklığını ve örneklem boyutunu hesaba katarak cezalandırma mekanizması uygular. Formülasyonundaki serbestlik derecesi oranları sayesinde, modele eklenen anlamsız öngörücülerin katsayısını düşürür. Modelin evrendeki (popülasyondaki) gerçek açıklayıcılık gücünü yansıtması açısından istatistiksel analizlerde standart R² değerinden çok daha güvenilir bir ölçüttür.
Etimoloji
İngilizce 'adjust' (ayarlamak, düzeltmek) fiilinden türetilen 'adjusted' sıfatı ile, determinasyon katsayısını simgeleyen 'R' harfinin karesi ifadesinin birleşmesinden oluşur.
Karıştırmayın
Standart R Kare (R²) ile sıkça karıştırılır. Temel fark, standart R²'nin model karmaşıklığını cezalandırmaması ve her yeni değişkenle artma eğiliminde olmasıdır; düzeltilmiş R² ise modelin parsimoni (tutumluluk) ilkesine uyumunu gözetir.