Ki-kare Testi
Chi-square Test
Tanım
Kategorik veriler arasındaki bağımsızlığı veya teorik bir modelin gözlenen verilerle uyumunu değerlendirmek için ki-kare dağılımını kullanan istatistiksel bir hipotez testidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, cinsiyet (kadın vs. erkek) ile majör depresif bozukluk tanısı alma durumu (tanı var vs. tanı yok) arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını incelemek istediğini varsayalım. Araştırmacı, 200 katılımcıdan elde ettiği verileri 2x2'lik bir kontenjan tablosuna yerleştirir. Gözlenen frekanslar ile iki değişkenin birbirinden tamamen bağımsız olması durumunda ortaya çıkması beklenen teorik frekansları karşılaştırarak bir ki-kare istatistiği elde eder. Çıkan p değerinin anlamlılık sınırının (örneğin .05) altında kalması, cinsiyet ile depresyon tanısı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir bağımlılık (ilişki) olduğunu gösterir.
Derin Analiz
Ki-kare testi, parametrik olmayan (non-parametrik) istatistikler ailesinin en temel taşlarından biridir. Temel mekanizması, bir olasılık tablosundaki (kontenjan tablosu) gözlenen frekanslar ile iki değişkenin tamamen bağımsız olduğu varsayımı altında beklenen frekanslar arasındaki tutarsızlığı nicelleştirmeye dayanır. Pearson ki-kare istatistiği, bu farkların karelerinin beklenen frekanslara oranlarının toplamı üzerinden hesaplanır. Büyük örneklem teorisine dayanan bu test, nominal veya ordinal ölçekte ölçülen veriler arasındaki ilişkilerin incelenmesinde kritik bir rol oynar. Ancak hücre beklenen frekanslarının belirli bir eşik değerin (genellikle 5) altında kalması durumunda testin gücü düşer ve Fisher'ın Kesin Testi gibi alternatiflere başvurulması gerekebilir.
Etimoloji
Yunanca 'Χ' (Chi) harfi ile Latince 'quadratum' (kare) kelimesinin birleşiminden türetilmiştir; dağılımın karesel sapmalar üzerindeki matematiksel temelini ifade eder.
Karıştırmayın
Student's t-testi ile sıkça karıştırılır; t-testi sürekli değişkenlerin ortalamalarını karşılaştırırken, ki-kare testi kategorik verilerin frekanslarını veya oranlarını karşılaştırır.