Ki-kare Testi
Chi-square Test / Chi-square
Tanım
🔹 1. (chi-square test):
Kategorik veriler arasındaki bağımsızlığı veya teorik bir modelin gözlenen verilerle uyumunu değerlendirmek için ki-kare dağılımını kullanan istatistiksel bir hipotez testidir.
🔹 2. (chi-square):
Gözlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasındaki farkların karesinin beklenen frekanslara bölünmesiyle elde edilen toplamları inceleyen non-parametrik bir istatistiksel testtir.
Örnek Vaka / Uygulama
🔹 1. (chi-square test): Bir klinik psikoloğun, cinsiyet (kadın vs. erkek) ile majör depresif bozukluk tanısı alma durumu (tanı var vs. tanı yok) arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını incelemek istediğini varsayalım. Araştırmacı, 200 katılımcıdan elde ettiği verileri 2x2'lik bir kontenjan tablosuna yerleştirir. Gözlenen frekanslar ile iki değişkenin birbirinden tamamen bağımsız olması durumunda ortaya çıkması beklenen teorik frekansları karşılaştırarak bir ki-kare istatistiği elde eder. Çıkan p değerinin anlamlılık sınırının (örneğin .05) altında kalması, cinsiyet ile depresyon tanısı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir bağımlılık (ilişki) olduğunu gösterir. 🔹 2. (chi-square): Bir klinik psikoloğun, yeni bir bilişsel terapi yönteminin (Etkili vs. Etkisiz) hastaların tanı gruplarına (Depresyon vs. Anksiyete) göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini incelemek amacıyla oluşturduğu 2x2 çapraz tablodaki kategorik verileri analiz etmesi.
Derin Analiz
🔹 1. (chi-square test):
Ki-kare testi, parametrik olmayan (non-parametrik) istatistikler ailesinin en temel taşlarından biridir. Temel mekanizması, bir olasılık tablosundaki (kontenjan tablosu) gözlenen frekanslar ile iki değişkenin tamamen bağımsız olduğu varsayımı altında beklenen frekanslar arasındaki tutarsızlığı nicelleştirmeye dayanır. Pearson ki-kare istatistiği, bu farkların karelerinin beklenen frekanslara oranlarının toplamı üzerinden hesaplanır. Büyük örneklem teorisine dayanan bu test, nominal veya ordinal ölçekte ölçülen veriler arasındaki ilişkilerin incelenmesinde kritik bir rol oynar. Ancak hücre beklenen frekanslarının belirli bir eşik değerin (genellikle 5) altında kalması durumunda testin gücü düşer ve Fisher'ın Kesin Testi gibi alternatiflere başvurulması gerekebilir.
🔹 2. (chi-square):
Ki-kare dağılımı, özellikle kategorik verilerin analizinde ve değişkenler arasındaki bağımsızlığın veya uyum iyiliğinin test edilmesinde kritik bir rol oynar. Temel mantığı, örneklemden elde edilen gözlenen değerlerin, teorik veya şans modeline dayanan beklenen değerlerden ne ölçüde sapma gösterdiğini quantify etmektir. Hesaplanan ki-kare değeri küçüldükçe, modelin veriyi temsil etme gücü o kadar yüksek kabul edilir. Serbestlik derecesine bağlı olarak χ² dağılım eğrisi sağa çarpık bir karakter sergiler ve örneklem büyüklüğü arttıkça teorik olasılık dağılımlarına yaklaşır.
Etimoloji
🔹 1. (chi-square test):
Yunanca 'Χ' (Chi) harfi ile Latince 'quadratum' (kare) kelimesinin birleşiminden türetilmiştir; dağılımın karesel sapmalar üzerindeki matematiksel temelini ifade eder.
🔹 2. (chi-square):
Yunanca harf 'chi' (χ) ve İngilizce 'square' (kare) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir; simgesel olarak χ² şeklinde ifade edilir.
Karıştırmayın
🔹 1. (chi-square test):
Student's t-testi ile sıkça karıştırılır; t-testi sürekli değişkenlerin ortalamalarını karşılaştırırken, ki-kare testi kategorik verilerin frekanslarını veya oranlarını karşılaştırır.
🔹 2. (chi-square):
Student's t-testi (sürekli veriler için ortalama karşılaştırmasında kullanılır, kategorik değildir) ve ANOVA (varyans analizi, ikiden fazla grubun sürekli değişken ortalamalarını kıyaslar).
Keşfetmeye Devam Edin
Serbestlik Derecesi
Serbestlik Derecesi
Degrees Of Freedom / Df
🔹 1. (degrees of freedom): İstatistiksel bir hesaplamada, değerleri kısıtlanmaksızın bağımsız olarak değişebilen ve parametre tahminine katkı sağlayan veri birimlerinin sayısı. 🔹 2. (df): İstatistiksel tahminlerde veya hipotez testlerinde, değerleri hesaplanırken bağımsız olarak değişebilen veri noktası veya parametre sayısı.
İncele
Beklenen Frekans
Beklenen Frekans
Expected Frequency
Teorik bir modele dayanarak tahmin edilen ve genellikle ki-kare testlerinde gözlenen değerlerle karşılaştırılan sayısal sıklık.
İncele