Genelleştirilmiş En Küçük Kareler
GLS
Tanım
Hatal terimlerinin varyanslarının sabit olmadığı (heteroskedastisite) veya aralarında korelasyon bulunduğu durumlarda doğrusal regresyon modellerini tahmin etmek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir.
Örnek Vaka / Uygulama
Boylamsal bir klinik psikoloji çalışmasında, aynı hastaların zaman içinde ölçülen depresyon skorlarının ardışık ölçümler arasında otokorelasyon göstermesi durumunda, standart hataların yanlı çıkmasını engellemek ve doğru güven aralıkları elde etmek için GLS regresyon modeli uygulanır.
Derin Analiz
Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (GLS), klasik En Küçük Kareler (OLS) tahmincisinin Gauss-Markov varsayımlarından sapma gösterdiği durumlarda etkinliği (efficiency) korumak üzere geliştirilmiş bir matris tabanlı optimizasyon prosedürüdür. Özellikle hata terimlerinde otokorelasyon veya değişen varyans (heteroskedastisite) vakalarında, hata kovaryans matrisinin tersi kullanılarak veriler ağırlıklandırılır ve böylece BLUE (Best Linear Unbiased Estimator - En İyi Doğrusal Yansız Tahminci) özelliğine sahip parametre tahminleri elde edilir. Ekonometri, zaman serisi analizi ve karmaşık psikometrik modellemelerde hata yapısını modellemek için temel bir araçtır.
Etimoloji
İngilizce 'Generalized Least Squares' ifadesinin kısaltmasıdır; 'general' (Latince 'generalis' - genel, tümel) ve 'least squares' (en küçük kareler optimizasyon yöntemi) terimlerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Sıradan En Küçük Kareler (OLS) ile sıklıkla karıştırılır; OLS hataların homoskedastik ve bağımsız olduğunu varsayarken, GLS bu varsayımların ihlal edildiği daha genel durumları ele alır.
Keşfetmeye Devam Edin
Heteroskedastisite
Heteroscedasticity
Regresyon modelinde hata terimlerinin varyansının tüm gözlemler için sabit olmayıp değişkenlik göstermesi durumu.
İncele
Otokorelasyon
Autocorrelation
Zaman serisi verilerinde, bir değişkenin ardışık gözlemleri arasındaki istatistiksel ilişkiyi ifade eden matematiksel durum.
İncele