Log-olabilirlik Oranı
Log-likelihood Ratio (LLR)
Tanım
İki farklı istatistiksel modelin gözlemlenen örneklem verilerini açıklama kapasitelerini karşılaştırmak için log-olabilirlik değerlerinin oranlanmasıyla elde edilen test istatistiği.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nörogörüntüleme çalışmasında, hastaların beyin aktivite verilerini tahmin etmek için hem yaş değişkenini içeren karmaşık bir model (alternatif hipotez) hem de sadece sabit terim içeren basit bir model (sıfır hipotez) kurulmuştur. Bu iki modelin log-olabilirlik değerleri arasındaki farkın 2 katı alınarak LLR testi uygulanmış ve karmaşık modelin sağladığı ek uyum iyiliğinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı (p < 0.05) saptanmıştır.
Derin Analiz
Log-Olabilirlik Oranı (LLR), olasılık kuramı ve istatistiksel çıkarımda iki rekabetçi hipotezin (genellikle sıfır hipotezi ile alternatif hipotez) uyum iyiliğini değerlendirmek için kullanılan temel bir araçtır. Doğrudan olasılık oranlarıyla çalışmak yerine logaritmik dönüşüm yapılmasının matematiksel gerekçesi, çarpımsal ilişkileri toplamsal ilişkilere dönüştürerek hesaplama kolaylığı sağlamak ve aşırı küçük sayılarla çalışırken yaşanabilecek sayısal alt taşma (underflow) problemlerini engellemektir. Wilks teoremi çerçevesinde, örneklem boyutu sonsuza giderken bu oran asimptotik olarak ki-kare (chi-square) dağılımına yakınsar; bu da model karşılaştırmalarında anlamlılık testlerinin (likelihood-ratio test) matematiksel temelini oluşturur.
Etimoloji
İngilizce 'logarithm' (Logaritma: Grekçe 'logos' [oran/söz] + 'arithmos' [sayı]) ve 'likelihood' (Olabilirlik: Eski İngilizce 'gelīc' [benzer] kökünden) ile 'ratio' (Oran: Latince 'reri' [hesaplamak/düşünmek] kökünden) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
AIC (Akaike Bilgi Kriteri) ve BIC (Bayes Bilgi Kriteri) ile sıklıkla karıştırılır; LLR doğrudan iki modelin olabilirliklerini oranlarken, AIC ve BIC modellerin karmaşıklığına (serbestlik derecesine) göre cezalandırma terimleri ekleyerek model seçimi yapar.
Keşfetmeye Devam Edin
Olabilirlik Fonksiyonu
Likelihood Function
Gözlemlenen verilerin belirli bir popülasyon parametresi altında gerçekleşme olasılığını ölçen matematiksel formülasyon.
İncele
Ki-kare Testi
Chi-square Test
Kategorik veriler arasındaki bağımsızlığı veya teorik bir modelin gözlenen verilerle uyumunu değerlendirmek için ki-kare dağılımını kullanan istatistiksel bir hipotez testidir.
İncele