Çoklu Belirleme Katsayısı
Coefficient Of Multiple Determination
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik psikoloji araştırmalarında, hastaların depresyon skorlarını (bağımlı değişken) yordamak amacıyla çocukluk çağı travma skorları, günlük stres seviyeleri ve sosyal destek algısı (bağımsız değişkenler) modele dahil edilmiştir. Yapılan çoklu regresyon analizi sonucunda $R^2 = 0.48$ olarak bulunmuştur. Bu bulgu, hastaların depresyon düzeylerindeki varyansın yaklaşık yarısının bu üç psikososyal faktör tarafından istatistiksel olarak açıklandığını doğrular.
Derin Analiz
Çoklu belirleme katsayısı ($R^2$), çoklu regresyon analizlerinde modelin veri setine uyum iyiliğini (goodness of fit) değerlendirmek için kullanılan temel istatistiksel metriklerden biridir. Çoklu korelasyon katsayısının ($R$) karesi alınarak elde edilir. Değerin 0 ile 1 arasında konumlanması, modelin bağımlı değişkendeki değişimi açıklama gücünü yüzde olarak ifade etmeyi sağlar. Örneğin $R^2 = 0.65$ değeri, bağımlı değişkendeki varyansın yüzde 65'inin yordayıcı değişkenler seti tarafından ortaklaşa açıklandığını, kalan yüzde 35'lik kısmın ise model dışı faktörler veya hata payından kaynaklandığını gösterir. Ancak yordayıcı değişken sayısı arttıkça $R^2$ yapay olarak yükselme eğilimi gösterdiğinden, klinik ve deneysel araştırmalarda aşırı uyumu (overfitting) kontrol etmek için 'düzenlenmiş belirleme katsayısı' (adjusted $R^2$) dikkate alınmalıdır.
Etimoloji
Latince 'co-' [birlikte] + 'efficere' [ortaya çıkarmak/meydana getirmek] kelimelerinden türetilen 'coefficient' (katsayı) ile Latince 'determinatio' [sınırlandırma/belirleme] sözcüklerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Basit belirleme katsayısı ($r^2$) ile sıklıkla karıştırılır; basit modelde tek bir yordayıcı varken, çoklu belirleme katsayısında iki veya daha fazla yordayıcı değişken bulunur. Ayrıca korelasyon katsayısı ($R$) ile karıştırılmamalıdır; korelasyon ilişkinin yönünü ve gücünü ham birimle verirken, belirleme katsayısı varyansın açıklanan yüzdesini (karesini) ifade eder.
Keşfetmeye Devam Edin
Regresyon Analizi
Regresyon Analizi
Regression Analysis
Bir bağımlı değişkenin varyansını bir veya daha fazla bağımsız değişken kullanarak açıklayan veya yordayan istatistiksel teknikler bütünü.
İncele
Varyans
Varyans
Variance
Bir veri setindeki gözlemlerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ve kendi içinde nasıl bir yayılım sergilediğini gösteren, ortalamadan sapmaların karelerinin ortalaması.
İncele