Hata Terimi
Disturbance Term
Tanım
Regresyon modellerinde, bağımlı değişkenin varyansının bağımsız değişkenler tarafından açıklanamayan, unutturulmuş veya model dışı bırakılmış etkenlerden kaynaklanan kısmını temsil eden istatistiksel rassal değişken.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikolog, bireylerin haftalık egzersiz saatlerinin (bağımsız değişken) depresyon skorlarını (bağımlı değişken) ne ölçüde yordadığını incelediği bir regresyon modeli kurar. Model, egzersizin varyansın %40'ını açıkladığını gösterir. Ancak kişilerin genetik yatkınlıkları, o hafta yaşadıkları travmatik olaylar veya uyku kaliteleri gibi modele eklenmeyen yüzlerce küçük etken, bireylerin depresyon skorlarındaki kalan %60'lık sapmayı oluşturur. İşte bu açıklanamayan kısım toplu olarak hata terimi (disturbance term) olarak adlandırılır.
Derin Analiz
Lineer regresyon ve ekonometrik modellemede hata terimi (genellikle u veya e ile sembolize edilir), teorik olarak modelin içine dahil edilemeyen ancak gözlenen değerler ile gerçek popülarite doğrusu arasındaki sapmayı oluşturan tüm dışsal faktörlerin bileşkesidir. Gauss-Markov teoremi gereğince, Ordinary Least Squares (OLS) tahminleyicilerinin yansız (unbiased) ve tutarlı olabilmesi için hata teriminin beklenen değerinin sıfır olması, homoskedastisite (sabit varyans) göstermesi ve otokorelasyon barındırmaması şarttır. Aksi takdirde, modelde eksik değişken yanlılığı (omitted variable bias) veya endojenlik problemleri baş gösterir; bu da istatistiksel çıkarımların geçersizleşmesine yol açar.
Etimoloji
Latince 'error' [sapma, yanılgı] ve 'terminus' [sınır, uç nokta] sözcüklerinin ekonometrik ve istatistiksel modelleme literatüründeki birleşimi.
Karıştırmayın
Artık terim (residual) ile sıklıkla karıştırılır; artık terim örneklem düzleminde gözlenen değer ile tahmin edilen değer arasındaki farkı verirken, hata terimi popülarite düzeyindeki gerçek parametre ile teorik model arasındaki unvanı saklı rassal sapmadır.