Hata Kareler Toplamı
Error Sum Of Squares
Tanım
Bir veri setindeki gözlem değerlerinin grup ortalamasından ya da tahmin edilen değerden sapmalarının karelerinin toplamıdır; modelin açıklayamadığı varyans miktarını temsil eder.
Örnek Vaka / Uygulama
Farklı uyku sürelerinin (4, 6 ve 8 saat) sınav performansına etkisini inceleyen bir araştırmada, aynı uyku süresine sahip öğrencilerin kendi grup ortalamalarından ne kadar saptığının karelerinin toplanması hata kareler toplamını verir. Bu değer, öğrencilerin zeka, motivasyon veya sınav kaygısı gibi modelde kontrol edilmeyen bireysel farklılıklarından kaynaklanan açıklanamayan varyansı gösterir.
Derin Analiz
İstatistikte ve Varyans Analizinde (ANOVA) hata kareler toplamı (SSE - Sum of Squared Errors veya Residual Sum of Squares), bağımlı değişkendeki toplam varyansın bağımsız değişkenler tarafından açıklanamayan kısmını quantifiye eder. Regresyon modellerinde ve genel doğrusal modellerde, modelin tahminleri ile gerçek gözlemler arasındaki artıkların (residuals) karelerinin toplanmasıyla elde edilir. F oranının paydasında yer alarak, örneklem içindeki rastgele hatanın veya bireysel farkların büyüklüğünü, dolayısıyla modelin gürültü seviyesini belirlemede kritik bir rol oynar.
Etimoloji
İngilizce 'error' (hata, sapma; Latince *errare* [dolaşmak, yanıılmak]) + 'sum' (toplam; Latince *summa*) + 'squares' (kareler; Latince *quadrare*) terimlerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Model kareler toplamı (regression sum of squares) ve toplam kareler toplamı (total sum of squares). Model kareler toplamı bağımsız değişkenler tarafından açıklanan varyansı, hata kareler toplamı ise açıklanamayan (artık) varyansı ifade eder.